Наукові інтереси і наукова діяльність:

Наукові інтереси: знаходяться в площині аналітичної, метричної, ймовірнісної та фрактальної теорії чисел, геометрії чисел у різних системах кодування. В результаті цього інтересу були започатковані дослідження перетворень  простору, що зберігають фрактальну розмірність Гаусдорфа-Безиковича, закладено теоретико-груповий погляд на фрактальну геометрію як теорію інваріантів групи перетворень простору, що зберігають фрактальну  розмірність, створено цілісну теорію сингулярно неперервних ймовірнісних мір, носіями яких є фрактальні множини, поглиблено класичні результати стосовно структури ймовірнісної міри, наведено класифікації мір.

Наукові публікації: Загальна кількість – більше 600, з них: 4 монографій, 350 статей, 60 підручників і навчальних посібників для ЗВО/школи.

Наукове керівництво (консультування) здобувачами: підготував докторів наук - 4, кандидатів наук – 33 (з них: фіз.-мат. наук. - 28),  докторів філософії з математики - 1.

Участь в атестації наукових кадрів: Член спеціалізованої вченої ради  Д 26.206.03 ІМ НАН України; в.о. голови спеціалізованої вченої ради  Д 26.053.03 по захисту докторських і кандидатських дисертацій зі спеціальності 13.00.02 - (теорія і методика навчання математики, фізики, інформатики), НПУ імені  М.П. Драгоманова. Член науково-методичної комісії з математики науково-методичної ради з питань освіти МОН України. Офіційний опонент 20 дисертацій на здобуття ступеня кандидата фіз.-мат. наук, 5 дисертацій на здобуття наукового ступеня доктора фіз.-мат. Наук.

Робота у складі експертних комісій, експертних рад: Голова експертної комісії МОН України з математики (2012-2020), заступник голови експертної комісії МОН України з математики (з 2020 року), голова предметної (галузевої) експертної комісії з математики. 

Участь в наукових проектах: 

1. Дослідження фракталів і їх використання для формування наукового світогляду, МОН України, 1995, (керівник проекту)
2. Дослідження фракталів в теоріях чисел, функцій, розподілів ймовірностей, МОН України, 1998, (керівник проекту)
3. Фрактальна геометрія і її місце в професійній підготовці вчителя, МОН України, 2001, (керівник проекту)
4. Дослідження фрактальних об’єктів алгебри, геометрії, функціонального аналізу і теорії ймовірностей, МОН України, 2004, (керівник проекту)
5. Фрактальний аналіз математичних об’єктів зі складною локальною будовою, МОН України, 2007, (керівник проекту)
6. Двійкове кодування дійсних чисел і фрактали, МОН України, 2010, (керівник проекту)
7. Фрактальний аналіз неперервних функцій та мір, МОН України, 2011, (керівник проекту)
8. Система кодування дійсних чисел з нескінченним алфавітом і фрактали, МОН України, 2013, (керівник проекту)
9. Дослідження еволюційних детермінованих та стохастичних систем складної тополого-метричної структури. Фрактальні властивості, керованість, МОН України, 2014, (керівник проекту)
10. Фрактальна геометрія числових рядів і фрактальний аналіз стохастичних об’єктів з ними пов’язаних, МОН України, 2018, (керівник проекту)
11. Функції‌ ‌з‌ ‌фрактальними‌ ‌властивостями‌ ‌(множини‌ ‌рівнів‌ ‌та‌ ‌розподіли‌ ‌ значень)‌  ‌і‌ ‌складні‌ ‌динамічні‌ ‌системи‌ ‌з‌ ‌ними‌ ‌пов’язані, МОН України, 2021-2023, (керівник проекту)
12. Singular probability distributions via fractal approach and their applications» (grant DFG=Deutschen Forschungsgemeinschaft getragenen 436 UKR 113/53, Німеччина); (розробник)
13. Structure of spectral measures and singular continuous spectra of Schrodinger type operators (grant DFG 436 UKR 113/78, Німеччина) (розробник)
14. Singular probability distributions and transformations preserving the fractal dimensions (grant DFG 436 UKR 113/80, Німеччина) (розробник);
15. Multilevel fractal analysis of singular probability measures and its applications (DFG 486 UKR 113/97 project, Німеччина) (розробник);
16. Spectral problems for Schrodinger-type operators: noncommutative analysis, coherent transform, averaging, semiclassical approximation and complex geometry (INTAS 00-257, EU) (розробник);
17. Structure and evolution of complex systems with applications in physics and life sciences, Marie Curie Actions “People”, International Research Staff Exchange Scheme “IRSES”, Call identifier FP7 - People - 2013 - IRSES, 01.01.2014 – 31.12.2018, EU (розробник);
18. Моделювання та фрактальний аналіз динамічних систем з локально складними відображеннями, 2016-2018, МОН України, (розробник)
19. Статистика сингулярних розподілів ймовірностей і фрактальні неперервні функції випадкових величин, 2019-2021, МОН України, (розробник)
20. Аналiтичнi та стохастичнi методи дослiдження нерiвноважних процесiв, НАН України (розробник)
21. Фрактальний аналіз сингулярних і ніде не монотонних функцій та мір, 2016-2020, НАН України (керівник проекту).

Членство у редакційних колегіях:

1. Заступник редакційної колегії наукового журналу «Науковий часопис НПУ імені М.П. Драгоманова. Серія 1. Фізико-математичні науки»;
2. Член редакційної колегії наукового журналу «Український математичний журнал».
3. Член редакційної колегії наукового журналу "Methods of Functional Analysis and Topology»
4. Член редакційної колегії наукового журналу «Математичний вісник Наукового товариства імені Т. Шевченка» 

(http://journals.iapmm.lviv.ua/ojs/index.php/MBSSS/about/editorialTeam)

5. Член редакційної колегії наукового журналу «Збірник праць Інституту математики Національної академії наук України»
6. Член редакційної колегії наукового журналу «Науковий часопис НПУ імені М.П. Драгоманова. Серія 2. Комп’ютерно-орієнтовані системи навчання» (http://www.ii.npu.edu.ua/index.php?option=com_content&view=category&id=48%3A-13&Itemid=64&layout=default&lang=uk)
7. Член редакційної колегії наукового журналу «Математика в сучасному технічному університеті» (НТУУ «КПІ»)
8. Член редакційної колегії наукового журналу «Науковий часопис НПУ імені М.П. Драгоманова. Серія 3. Фізика і математика у вищій і середній школі»
9. Член редакційної колегії наукового журналу "Міждисциплінарні дослідження складних систем"
10. Член редакційної колегії наукового журналу «Фізика і математика: вчора, сьогодні, завтра» : збірник матеріалів круглого столу

Наукове консультування підприємств, установ, організацій: …

Керівництво призерами Всеукраїнських конкурсів, олімпіад: Підготував 2 студентів-переможців 2 етапу Всеукраїнського конкурсу студентських наукових робіт (2014, 2016) 

1. Мороз Микола Петрович (1 місце) студент Фізико-математичного інституту 12 МФІ групи, Всеукраїнській студентській олімпіаді з напряму, спеціальності “Математика” серед студентів педагогічних університетів 2014-2015 р.
2. Ратушняк С.П. «Фрактальні функції, означені в термінах Q_2 зображення дійсних чисел та їх застосування» отримала диплом І ступеня на Всеукраїнському конкурсі студентських наукових робіт в галузі «Математика» (2014-2015

Досвід професійної діяльності:

З 1986 р. працює у НПУ імені М.П.Драгоманова: асистент (1986-1991), доцент (1991-1997), професор кафедри вищої математики (з 1998), завідувач кафедри вищої математики (1997-2016). У 2006 р. очолив відділ (лабораторію) фрактального аналізу, спільний науковий підрозділ Інституту математики НАН України та НПУ імені М. П.Драгоманова; 2008-2016 рр. – директор Фізико-математичного інституту; Завідувач відділу динамічних систем та фрактального аналізу Інституту математики НАН України ( з 2017 р.); 2016-2021 – декан фізико-математичного факультету; з 2022 р. – декан факультету математики, інформатики та фізики.

Нагороди і відзнаки:

Нагрудний знак «Відмінник освіти України» (1998, 2000); Медаль  М.Остроградського (2001); Нагорода Київської міської адміністрації за вагомий особистий внесок у розвиток вітчизняної науки та зміцнення науково-технічного потенціалу столиці України (2004); Почесна відзнака НПУ імені М.П. Драгоманова – срібна медаль «Михайла Петровича Драгоманова 1841 – 1895 рр.» (2004); Почесна відзнака НПУ імені М.П. Драгоманова – срібна медаль «Михайла Петровича Драгоманова 1841 – 1895 рр.» (2009); Почесна грамота Президії НАН України та ЦК профспілки працівників НАН України за багатоплідну науково-педагогічну діяльність, вагомі заслуги у підготовці висококваліфікованих спеціалістів, зміцненні творчої інтеграції вищої школи і науки та з нагоди 175-річчя від дня заснування навчального закладу (2009); Ювілейна медаль «175 – річчя НПУ імені М.П. Драгоманова» за вагомий внесок у підготовку висококваліфікованих спеціалістів (2010); Почесна грамота Київської обласної державної адміністрації (2010); Медаль «20 років АНВОУ» (2012); Присуджено премію НАН України імені М.П.Крилова за видатні наукові роботи в галузі нелінійної механіки та прикладної математики (2013); Почесна грамота Президії Верховної Ради України (2014); Викладач року, диплом І ступеня (2014); Почесна грамота НПУ імені М.П. Драгоманова за високий рівень професіоналізму, значний особистий внесок у розвиток науково-технічної студентської творчості та становлення НПУ імені М.П. Драгоманова як дослідницького університету (2015); Медаль Академії педагогічних наук України «Ушинський К. Д.» (2015), Премія імені О.В.Погорєлова НАН України (2020)

Наукові профілі:

Google Scholar: https://scholar.google.com/citations?user=1V2cuyQAAAAJ&hl=ru&oi=ao

Scopus: https://www.scopus.com/authid/detail.uri?authorId=55968990700

WoS: …

інші:

Дисципліни, які викладає:

аналітична геометрія, фрактальний аналіз, фрактальна геометрія, фрактальна теорія чисел.